前回の補足ネタです。
1479のように、左から右へどんどん大きな数字になってゆく数を、ここでは「上昇数」と呼んでいます。
上昇数の例として上げられている1479は素数ではありません（3で割り切れる）。さて「エマープでかつ上昇数」という自然数はあるのでしょうか？
まず上昇数は「左から右へどんどん大きな数字になってゆく数」です。ということは121は上昇数ではないといえます。ところで11234はどうなのでしょうか？「左から右へどんどん大きな数字」になっていない（上二桁が1で同じ）ので上昇数とはいえないのでしょうか？ だとすれば上昇数の最大値は123,456,789になります。
Contents
上昇数をリストアップする
まずは上昇数のリストを作成しましょう。
最初に一桁の整数だけを格納したリストを作成します。そしてこのリストを格納したリスト（List
GetIntListsOfRises(int keta)メソッドのなかではGetIntListsOfRises2(List
あとはGetLongFromIntList(List
GetNumberOfRises(2, 9)を実行してみると2桁から9桁までの上昇数は502個あることがわかります。
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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 |
List<long> GetNumberOfRises(int minKeta, int maxKeta) { List<long> longs = new List<long>(); for(int i = minKeta; i <= maxKeta; i++) { var intLists = GetIntListsOfRises(i); foreach(List<int> intList in intLists) { longs.Add(GetLongFromIntList(intList)); } } return longs; } List<List<int>> GetIntListsOfRises(int keta) { List<List<int>> lists = new List<List<int>>(); for(int i=1; i<=9; i++) { List<int> vs = new List<int>(); vs.Add(i); lists.Add(vs); } return GetIntListsOfRises2(lists, keta).Where(x => x.Count == keta).ToList(); } List<List<int>> GetIntListsOfRises2(List<List<int>> lists, int keta) { if(lists.Count == 0 || lists[0].Count >= keta) return lists; List<List<int>> newList = new List<List<int>>(); foreach(List<int> vs in lists) { int last = vs.Last(); for(int i = last+1; i <= 9; i++) { List<int> intList = vs.ToList(); intList.Add(i); newList.Add(intList); } } return GetIntListsOfRises2(newList, keta); } long GetLongFromIntList(List<int> list) { string str = ""; foreach(int i in list) { str += i.ToString(); } return long.Parse(str); } |
上昇数でエマープの自然数は？
あとは取得できた上昇数がエマープであるかどうか調べるだけです。上昇数がエマープである最大の自然数は1,235,789であるということがわかりました。
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private void button1_Click(object sender, EventArgs e) { List<long> longs = GetNumberOfRises(2, 9); string[] vs = longs.Where(x => IsEmirp(x) == Emirp.Emirp).Select(x => x.ToString()).ToArray(); richTextBox1.Text = string.Join("\n", vs); } |
上昇数でエマープなのは以下の26個の自然数です。
13
17
37
79
149
157
167
179
347
359
389
1,237
1,249
1,259
1,279
1,789
3,467
3,469
12,689
13,457
13,469
13,789
15,679
34,589
345,689
1,235,789
